Question

如下图所示，把抛物线y＝x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为            ．

Answer

【解析】

试题分析：过点P作PM⊥y轴于点M，

∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），

∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，

得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，

将（﹣6，0）代入得出：

0=（﹣6+3）2+h，

解得：h=﹣，

∴点P的坐标是（﹣3，﹣），

根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，

∴S=|﹣3|×|﹣|=．

故答案为．

考点: 二次函数图象与几何变换