Question

已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①；②该抛物线的对称轴是直线x＝－1；③当x＝1时，y＝2a；④＞0（）．其中正确的个数是

（A）1        （B）2        （C）3        （D）4

Answer

C

【解析】

试题分析：抛物线与y轴交于原点，

c=0，（故①正确）；

该抛物线的对称轴是：，

直线x=﹣1，（故②正确）；

当x=1时，y=a+b+c

∵对称轴是直线x=﹣1，

∴﹣b/2a=﹣1，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③错误）；

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，

又∵x=﹣1时函数取得最小值，

∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．（故④正确）．

故选：C

考点: 二次函数图象与系数的关系