Question

将矩形纸片ABCD按下图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若S_△ABE︰S_△BFE＝4︰5，则tan∠BFE＝ （  ）

（A）       （B）       （C）3         （D）

Answer

C

【解析】

试题分析：过点E作EH⊥BC于点H，

∵四边形ABCD是矩形，

∴EH=AB=2，∠A=90°，

设AE=x，则DE=AD﹣AE=6﹣x，

由折叠的性质可得：BE=DE=6﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

即22+x2=（6﹣x）2，

解得：x=，

∴BH=AE=，DE=，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，

∵∠DEF=∠BEF，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BF=DE=，

∴FH=BF﹣BH=，

∴tan∠BFE===3．

故选D．

考点: 折叠问题