Question

已知整数a_1,，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=－,a₃=－,

a₄=－,…依次类推，则a₂₀₁₄的值为（      ）

A．-1005          B．-1006           C．-1007          D．-2014  

Answer

C

【解析】

试题分析：这是个规律性的题目．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，n是偶数时，结果得到规律，然后把n的值代入进行计算即可得解．a1=0，

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，

a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，

…，所以，n是奇数时，an=- , n是偶数时，an=-,所以a2014==-1007．故选C．

考点：绝对值