Question

如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为         。

Answer

【解析】

试题分析：由∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3可设∠1=28K则∠2=5K,∠3=3K.由三角形内角和可得28K+5K+3K=36K

所以K=5°所以∠1=140°，∠2= 25°，∠3=15°. △ABE和是△ABC分别沿着AB，边翻折180°形成的，所以∠EAB=∠1=140°、∠ACD=∠E,所以∠EAC=80°.在△ENP和是△ACP中，∠ACD=∠E,由因为 ∠EPD=∠CPA、所以∠α=∠EAC=80°

考点：对称的性质，三角形内角和.