Question

如图，, , ,求证，点在的平分线上

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．

试题解析：∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上．

考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质．