Question

如图，将含有60゜角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45゜后得到△AB’C’，点B经过的路径为弧BB’，若∠BAC=60゜，AC=1，则图中阴影部分的面积是（      ）

A．      B．      C．      D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，

∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2

∴S△ABC=AC•BC=．

根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．

∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC

==．

故选A．

考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质．