Question

抛物线（10分）

（1）求这条抛物线的对称轴，顶点坐标；

（2）求这条抛物线与x轴的交点；

（3）在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图；

（4）当x取什么值时，

（5）当x取什么值时y随x增大而减少？

Answer

（1）直线，（2，-1）；（2）（1，0）：（3，0）；（3）作图见试题解析；（4）或；（5）．

【解析】

试题分析：（1）将二次函数配方即可得到对称轴和顶点坐标；

（2）在解析式中令y=0即可求得与x轴的交点的横坐标；

（3）利用列表、描点、连线即可解决；

（4）根据图象即可解答；

（4）根据图象即可解决．

试题解析：（1），∴对称轴为直线，顶点坐标为（2，-1）；

（2）在y=x2﹣4x+3中，令y=0，则x2﹣4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3，

则抛物线与x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0）；

（3）列表：

画图得：

（4）当x＜1或x＞3时，y＞0；

（5）当x＜2时，y随x的增大而减小．

考点：1．抛物线与x轴的交点；2．二次函数的图象；3．二次函数的性质．