Question

如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形AEF的面积是（  ）

A．        B．          C．         D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：先判断出△ABC是等腰直角三角形，从而连接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面积公式进行运算即可。

∵AB=AC=，BC=2，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是等腰直角三角形，

连接AD，则AD=BC=1，

则S扇形AEF=

故选B．

考点：1.扇形面积的计算；2.等腰直角三角形。