Question

（本题6分）一艘中国海监船自西向东航行，在A处测得钓鱼岛C在海监船的北偏东68°方向，继续向东航行80海里到达B处，此时测得钓鱼岛C在海监船的北偏东26°方向上．问：海监船再继续向东航行多少海里，距离钓鱼岛C最近？（结果保留整数）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

Answer

轮船继续向东航行约20海里，距离钓鱼岛C最近

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，由题意得∠ACD=68°，∠BCD=26°，AB=80

在Rt△BCD中，BD=CD tan26°≈0.49 CD

在Rt△ACD中，AD=CD tan68°≈2.48 CD

∵AB= AD－BD=80

∴2.48 CD－0.49 CD=80 解得CD≈40.2

∴BD= 0.49 CD≈20

答：轮船继续向东航行约20海里，距离钓鱼岛C最近.

考点: 解直角三角形