Question

已知关于x的方程   的两根是一个矩形两邻边的长.

（1）k取何值时，方程在两个实数根；

（2）当矩形的对角线长为时，求k的值.

Answer

（1）k≥；（2）k＝2

【解析】

试题分析：（1）要使方程有两个实数根，必须△≥0，

即[-（k+1）]2-4（）≥0

化简得：2k－3≥0

解之得：k≥

（2）设矩形的两邻边长分别为a、b，则有

a+b= k+1,ab=

a2+b2=（a+b）2-2ab=（ k+1）2-2（）=

解之得：k1＝2，k2＝－6

由（1）可知，k＝－6时，方程无实数根，所以，只能取k＝2

考点：1.根的判别式；2.根与系数的关系