Question

在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A₂₀₁₄的坐标是             ．

Answer

（0，1）.

【解析】

试题分析：分别求得第一、二、三…八次变换后的坐标，得到每8次循环一次．则2014÷8=251…6即可求得结果．

由题意第一次旋转后的坐标为（，），

第二次旋转后的坐标为（0，﹣1），

第三次旋转后的坐标为（﹣，），

第四次旋转后的坐标为（1，0），

第五次旋转后的坐标为（﹣，﹣），

第六次旋转后的坐标为（0，1），

第七次旋转后的坐标为（，﹣），

第八次旋转后的坐标为（﹣1，0）

因为2014÷8=251…6，

所以把点A经过连续2014次这样的变换得到的点2014的坐标是（0，1）．

故答案是：（0，1）．

考点：坐标与图形变化-旋转.