Question

阅读下面的例题：

解方程

【解析】
当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x²+ x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2；

∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2.

请参照例题解方程.

Answer

x1=1，x2=﹣2

【解析】

试题分析：解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．方程中|x﹣1|的值有两种情况，所以要按两种情况来解方程．

试题解析：①当x﹣1≥0即x≥1时，原方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0

解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）

②当x﹣1＜0即x＜1时，原方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0

解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=﹣2

故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．

考点：解一元二次方程-因式分解法