Question

如图，双曲线：和直线：交于点A（2，1）；

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2分）

（2）求△AOB的面积；（3分）

（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；（2分）

Answer

（1），；（2）；（3）或．

【解析】

试题分析：（1）将点A的坐标代入反比例函数，求出k，将点A的坐标代入一次函数解析式即可求出b；

（2）根据S△AOB=S△OCA+S△OCB，进行计算即可．

（3）找到反比例函数图象在一次函数图象之上的x的取值范围即可．

试题解析：（1）将点（2，1）代入，得：，解得：，则反比例函数解析式为；

将点（2，1）代入，得：∴，故一次函数解析式为：．

（2）一次函数解析式为：，

令y=0，则x=1，∴点C的坐标为（1，0），∴OC=1，

∴S△AOB=S△OCA+S△OCB=．

（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：或．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．