Question

下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．∠A=∠C，AD∥BC        B．AB∥CD，AD=BC

C．∠B=∠C，∠A=∠D      D．∠A=∠C，AD=BC

Answer

A．

【解析】

试题分析：A．如图；

∵AD∥BC，∴∠1=∠2，在△ABD和△CDB中，∵∠1=∠2，∠A=∠C，BD=DB，∴△ABD≌△CDB，

∴AD=BC，∴ABCD是平行四边形．故此选项正确；

B．一组对边平行，另一组对边相等，该四边形也可能是等腰梯形．故此选项错误；

C．两组邻角相等的四边形，可能是等腰梯形．故此选项错误；

D．不能判断是平行四边形．故此选项错误．

故选A．

考点：平行四边形的判定．