Question

在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图.水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（    ）

A．5分米          B．6分米       C．8分米         D．10分米

Answer

D

【解析】

试题分析：如图，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，

由垂径定理，得AE=AB=3，CF=CD=4，

设OE=x，则OF=x﹣1，

在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，

在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，

∵OA=OC，

∴32+x2=42+（x﹣1）2，

解得x=4，

∴半径OA==5，

∴直径MN=2OA=10分米．

故选C．

考点: 垂径定理的应用