Question

有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用画树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

Answer

（1）树状图如下：

（2）

【解析】试题分析：【解析】
（1）树状图如下：

所有等可能的结果有16种：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D）（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）（C，A），（C，B），（C，C），（C，D）（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）

列表如下：

A

B

C

D

A

（A，A）

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

（B，B）

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

（C，C）

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

（D，D）

所有等可能的结果有16种；

（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，

即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）

故所求概率是．

本题涉及了概率的计算，该题是常考题，主要考查学生对概率、事件的概念以及事件发生的概率的计算。