Question

如图，在反比例函数位于第一象限内的图象上取一点P₁，连结OP₁，作P₁A₁^x轴，垂足为A₁，在OA₁的延长线上截取A₁ B₁= OA₁，过B₁作OP₁的平行线，交反比例函数的图象于P₂，过P₂作P₂A₂^x轴，垂足为A₂，在OA₂的延长线上截取A₂ B₂= B₁A₂，连结P₁ B₁，P₂ B₂，则的值是     ．

Answer

【解析】试题分析：由题意，可得△OP1B1∽△B1P2B2，所以=，因为P1，P2在反比例函数上，设点P1（），则P2为（），所以===.

本题涉及了相似三角形，该题较为复杂，主要考查学生对相似三角形的性质和反比例函数上的点的坐标与几何图形之间的关系。