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如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为...

如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是      (结果保留π).

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【解析】试题分析:过D点作DF⊥AB于点F.可求▱ABCD和△BCE的高,观察图形可知阴影部分的面积=▱ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积,计算即可求解. 过D点作DF⊥AB于点F ∵AD=2,AB=4,∠A=30°, ∴DF=AD•sin30°=1,EB=AB-AE=2, ∴阴影部分的面积. 本题涉及了平行四边形的性质,扇形面积的计算,解题的关键是理解阴影部分的面积=▱ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积.  
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考点分析:
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