Question

已知：如图， AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，

求证: ∠C=∠D.

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（                            ），

∴∠2=__    _______（  等量代换   ）

∴        // ___________（ 同位角相等，两直线平行  ）

∴∠C=_           _( 两直线平行，同位角相等 )

又∵AC∥DF（             ）

∴∠D=∠ABG (                            )

∴∠C=∠D (              )

Answer

填空见解析.

【解析】

试题分析：本题考查证明依据的填写，平行线的性质判定的综合运用，等式性质.

试题解析：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（ 对顶角相等 ），

∴∠2=__∠DGH________（ 等量代换 ）

∴__BD//CE___________（ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 两直线平行，同位角相等 )

又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG ( 两直线平行，内错角相等 )

∴∠C=∠D (等量代换)

考点：1证明的依据;2平行线的性质与判定;3等式性质.