Question

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

Answer

20°

【解析】

试题分析：可以设∠DAE=x°，然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解．

试题解析：设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.

­因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

­∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x).

­同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.

­∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.

考点：三角形外角性质；三角形内角和定理