Question

推理填空：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：                ）

所以∠2=∠4 （等量代换）

所以CE∥BF （②理由：                          ）

所以∠C =∠3（③理由：                          ）

又因为∠B=∠C（已知），

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD （④理由：                         ）

Answer

对顶角相；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.

【解析】

试题分析：由∠1=∠2推出∠2=∠4，进一步推出FB和CE平行，得到∠3和∠C相等，由∠3=∠B即可推出AB和CD平行．

因为 ∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由： 对顶角相等 ）

所以∠2=∠4 （等量代换）

所以CE∥BF （②理由： 同位角相等，两直线平行）

所以∠C =∠3（③理由： 两直线平行，同位角相等）

又因为∠B=∠C（已知），

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD （④理由： 内错角相等，两直线平行 ）

考点：平行线的判定与性质.