满分5 > 初中数学试题 >

观察下面的式子: , , , , , , , , …… (1)猜一猜等于什么? ...

观察下面的式子:

满分5 manfen5.com                      满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com                满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com,                        满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com,                   满分5 manfen5.com

……

(1)猜一猜满分5 manfen5.com等于什么?

(1)猜一猜满分5 manfen5.com等于什么?

(2)写出满分5 manfen5.com的值.

 

(1)225;(2)[n(n+1)]2;(3)3025. 【解析】 试题分析:观察发现,等式的左边是连续整数的立方和;右边是连续整数的和的平方. (1)由于1+2+3+4+5=15,所以13+23+33+43+53=152; (2)由于1+2+3+4+…+n=n(n+1),所以13+23+33+…+n3=[n(n+1)]2; (3)由于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552. 试题解析:由题意,可得 (1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225; (2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2=[n(n+1)]2; (3)13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)2=552=3025. 考点:规律型:数字的变化类.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,直线AC∥DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF。

满分5 manfen5.com

以下是他的想法,请你填上根据。小华是这样想的:

因为CF和BE相交于点O,

根据                                   得出∠COB=∠EOF;

而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO,                

根据                                   得出△COB≌△FOE,   

根据                                   得出BC=EF,

根据                                   得出∠BCO=∠F,

既然∠BCO=∠F,根据                                               出AB∥DF,

既然AB∥DF,根据                                            得出∠ACE和∠DEC互补.

 

查看答案

化简求值:满分5 manfen5.com

 

查看答案

小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=____  ___;P(掷出的数字小于3=____   ___;

 

查看答案

如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于ab的恒等式                   .

满分5 manfen5.com

 

 

查看答案

如图,平面镜A与B之间夹角为110°,光线经平面镜A反射平面镜B上,再反射出去,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的度数为        

满分5 manfen5.com

 

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.