Question

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（  ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（  ）

∴∠3＋∠C＝180º（  ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180º

∴        ∥       （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A＝∠F（  ）

Answer

（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）

【解析】

试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．

试题解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（对顶角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

考点：平行线的判定与性质．