Question

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：

甲： 乙：

根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：

甲：x表示_________，y表示_________；

乙：x表示_________，y表示_________；

（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

Answer

（1）A型盒子的个数；B型盒子的个数 做A型盒子的正方形纸板数；做B型盒子的正方形纸板

（2）A型盒子60个，B型盒子40个

【解析】

试题分析：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，

（1）注意仔细观察A、B型号长方体的特点，由长方形纸板、正方形纸板的数量建立方程组．从两个方向考虑：一种方案定盒子数，甲方案：x表示：A型盒子的个数，y表示：B型盒子的个数 ；另一种方案定纸板数，乙方案：x表示：做A型盒子的正方形纸板数，y表示：做B型盒子的正方形纸板 ；

（2）根据前面方案，通过确定盒子数或纸板数，都可解决问题。如设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则可得A型盒子x个，B型盒子个，根据长方形纸板360张，正方形纸板140张，可得出方程组．

试题解析：

（1）x，y表示的意义：

甲：x表示：A型盒子的个数，y表示：B型盒子的个数

乙：x表示：做A型盒子的正方形纸板数，

y表示：做B型盒子的正方形纸板

（2）【解析】
设做成的A型盒子x个，做成的B型盒子y个

甲：

①×4-②得5y=200

有y=40

代入①得x=60

答：做成的A型盒子和B型盒子分别有60个和40个

乙：①x+y=140，②4x+（3/2）y=360

①×4-②得5y/2=200

有y=80

代入①得x=60

可做成的A型盒子60个，可做成的B型盒子40个。

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．