Question

如图，AD为△ABC的中线,

（1）作△ABD的中线BE；

（2）作△BED的BD边上的高EF；

（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

Answer

【解析】

试题分析：（1）找到边AD的中点E，连接BE，线段BE是△ABD的中线；

（2）△BED是钝角三角形，所以BD边上的高在BD的延长线上；

（3）先根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形，结合题意可求得△BED的面积，再直接求点E到BC边的距离即可．

试题解析：（1）如图所示，BE是△ABD的中线；

（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．

（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

∴S△BED=S△ABC=×60=15；

∵BD=10，

∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷10=3，

即点E到BC边的距离为3．

考点：1．三角形的角平分线、中线和高；2．三角形的面积；