Question

已知三元一次方程组

（1）求该方程组的解；

（2）若该方程组的解使ax＋2y＋z＜0成立，求整数a的最大值．

Answer

（1）；（2）-2.

【解析】

试题分析：（1）利用消法先把三元一次方程组转化成二元一次方程组，再把二元一次方程组转化成一元一次方程组求解即可.

（2）把方程组的解代入不等式，求出a的取值范围，再确定a的最大值即可.

试题解析：（1）

①-②得：y-z=6 ④

③与④联立得：

解得：

把y=3代入①得：x=2

∴方程组的解为：；

（2）又∵该方程组的解使ax＋2y＋z＜0成立，

∴2a+6-3＜0

∴a＜

∴整数a的最大值为-2.

考点：1.解三元一次方程组；（2）解一元一次不等式.