Question

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________

Answer

100°．

【解析】

试题分析：由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，再根据两直线平行，同旁内角互补及内错角相等求解．

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG，

∵∠EFG=50°，

∴∠DEF=50°；

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=50°；

∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；

又∵AD∥BC，

∴∠1+∠AEG=180°，

即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°．

考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．平行线的性质．