Question

如图，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E，则∠AEC的度数为      °

Answer

90°．

【解析】

试题分析：先根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD的度数，再根据角平分线的性质求出∠EAC+∠ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可．

∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，

∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，

∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．

考点：1．平行线的性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．