Question

如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度数．

Answer

30°．

【解析】

试题分析：利用三角形的内角和为180°即可得到∠ABC或∠C的度数，进而利用外角可求得∠DAB的度数，从而求得∠ABD的度数．

试题解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，

∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

即∠C=∠ABC=180×=30°，

∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

则∠ABD=90°-60°=30°．

考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理.