Question

如图，计算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF=       °

Answer

540.

【解析】

试题分析：根据四边形的内角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，从而求出所求的角的和．

试题解析：在四边形BCDM中：∠C+∠B+∠D+∠2=360°，

在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．

∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．

考点：1.多边形内角与外角；2.三角形内角和定理．