Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为        cm．

Answer

6

【解析】

试题分析：

∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，

∴CD=DE，DA平分∠EDC．

∴AC=AE，

∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE

又∵BC=AC

∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．

故答案是：6．

考点：角平分线的性质；等腰直角三角形