Question

如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度数；

Answer

（1）AE∥CF （2）70°

【解析】

试题分析：（1）由∠1＋∠2=180º可知∠ABD＋∠BDF=180º,从而可判定AE∥CF；

（2）由∠BCF=70º，∠DAE=∠BCF知：∠DAE=70º，由（1）知：∠ADF=∠DAE=70º．

试题解析：（1）AE∥CF

∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°

∴∠1=∠BDC

∴AE∥CF

（2）70°

∵AE∥CF

∴∠BCF=∠CBE

又∵∠DAE=∠BCF

∴∠DAE=∠CBE

∴AD∥BC

∴∠ADF=∠BCF=70°

考点：平行线的判定与性质．