Question

如图，在△ABC中，∠B=40⁰，∠C=110⁰．

（1）画出下列图形：

①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．

（2）试求∠DAE的度数．

Answer

（1）图形见解析；（2）∠DAE=35°．

【解析】

试题分析：（1）按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可；（2）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数．

（1）如图：

（2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，

∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，

又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=150°，（角平分线的定义）

∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°．

考点：三角形高线和角平分线．