Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？

Answer

（1）平行，理由见解析；（2）DG∥BC，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据垂直定义得出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线判定推出即可；

（2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根据平行线的判定推出即可．

试题解析：【解析】
（1）CD∥EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF．

（2）DG∥BC，

理由是：∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC．

考点: 平行线的判定．