Question

如下图，在△ABC中，∠B=60⁰，∠C=40⁰,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE=       ．

Answer

10°．

【解析】

试题分析：∵△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，

∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=50°﹣40°=10°．

故答案是10°．

考点：三角形内角和定理．