Question

在一条数轴上有A、B两点，点A表示数，点B表示数6。点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x。点M、N分别是线段AP、BP的中点。

（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是        , 则点N表示的数是       （用含x 的代数式表示）。并计算线段MN的长。

（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长。

（3）如果点P在点A左侧，则线段MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果。

Answer

(1) ,；（2）5；（3）5．

【解析】

试题分析：（1）由于M是AP的中点，N是BP的中点，则有：AM=AP，PN=BP，所以点M表示的数为，点N表示的数为：．

(2)当点P 在A 、B 两点之间运动时，MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；

(3) 线段MN的长度不会改变．

试题解析：（1）(1) ,；

（2）当点P 在A 、B 两点之间运动时，如图：

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；

（3）线段MN的长度不会改变．

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5．

考点：1．数轴；2．线段的中点．