Question

完成下列推理过程

已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补﹒

证明：因为∠A=∠F（已知）

所以     ∥       （                     ）

所以∠D=∠       （                       ）

又因为∠C=∠D（已知）

所以∠C=∠     （              ）

所以     ∥       （                     ）

所以∠BMN与∠CNM互补.

Answer

答案见解析．

【解析】

试题分析：根据内错角相等，两直线平行，可知AC∥DF，再根据平行线的性质可知∠D=∠ABD，再根据等量代换得到∠C=∠ABD，再根据同位角相等，两直线平行即可得出答案．

试题解析：因为∠A=∠F（已知）

所以 AC ∥ DF （内错角相等，两直线平行）

所以∠D=∠ ABD （两直线平行，内错角相等）

又因为∠C=∠D（已知）

所以∠C=∠ ABD （等量代换）

所以 BD ∥ CE （同位角相等，两直线平行）

所以∠BMN与∠CNM互补．

考点：平行线的判定与性质．