如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．
分组 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合计 |
频数 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | n |
占调查总人数的 百分比 | 4% | 16% | m | 32% | b | 1 |
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a= _______ ，b= _______ ；m= ，n= 。
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？
（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？
已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？
（2）小明共用多长时间到学校的？
（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？
（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O，∠AOE与∠DOE有什么关系，请说明理由．
计算下列各题：
（1）（﹣2x3y）2（﹣xy2） （2）（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）
（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．
