Question

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

【解析】
∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　_________　（　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（　　）

∴AB∥　_________　（　　）

∴∠BAC+　_________　=180°（　　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　_________　．

Answer

∠3（两直线平行，同位角相等），（等量代换），DG（内错角相等，两直线平行），∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）．110°．

【解析】

试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．

试题解析：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°．

考点：平行线的判定与性质．