Question

七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．

月均用水量x（t）	频数（户）	百分比
0＜x≤5	6	12%
5＜x≤10		24%
10＜x≤15		32%
15＜x≤20	10	20%
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	4%

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

Answer

（1）填表和补图见解析；（2）120.

【解析】

试题分析：（1）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得总户数，将总户数乘以第二组的百分比即可求得第二组的户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第五组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比．

（2）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得本次随机调查家庭的户数；用1000乘以用水量超过20t的户数所占的百分比即可解决问题．

试题解析：（1）抽取的总户数为6÷12%=50（户），

第二组的户数为50×24%=12（户），

第三组的户数为50×32%=16（户），

第五组户数所占总户数的百分比为×100%=8%，

故补表如下：

月均用水量x（t）

频数（户）

百分比

0＜x≤5

6

12%

5＜x≤10

12

24%

10＜x≤15

16

32%

15＜x≤20

10

20%

20＜x≤25

4

8%

25＜x≤30

2

4%

补充完整的频数分布直方图如下图所示：

（2）∵6÷12%=50，

∴1000×（8%+4%）=120．

答：共调查了50户家庭，若小区有1000户家庭，则用水量超过20吨的有120户．

考点：1.频数（率）分布表；2.频数分布直方图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体．