Question

某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商购进这两种商品50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？

Answer

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元

（2）有三种进货方式：

①电脑箱：24台，液晶显示器：26台；

②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；

③电脑箱：26台，液晶显示器：24台

【解析】

试题分析：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元和电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元，列出方程组，解方程组即可求出；

（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50﹣m）台，根据购买这两种商品的资金不超过22240元和所获利润不少于4100元，列出不等式组，求出不等式组的解，即可得出答案．

试题解析：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，

根据题意得：，

解得：．

答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元．

（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50﹣m）台，

根据题意得：，

解得：24≤m≤26，

∵m要为整数，

∴m可以取24、25、26，

从而得出有三种进货方式：

①电脑箱：24台，液晶显示器：26台；

②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；

③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．

考点：1、一元一次不等式组的应用；2、二元一次方程组的应用