Question

（本小题满分9分）

如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AD于点E，，，求和的度数．

Answer

∠ABC =40°；∠BAC=80°

【解析】

试题分析：由AD是BC边上的高可得出∠ADB=90°，根据直角三角形的性质求出∠DBE的度数，再由BE平分∠ABC可求出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可

试题解析：∵AD是BC的高，

∴∠ADB=90°，

∴∠DBE+∠BED=90°．

∵∠BED=70°，

∴∠DBE=20°．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=40°．

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C

=180°﹣40°﹣60°

=80°．

考点：三角形内角和定理