Question

已知4x+2y=5，求[（2x-y）²-（2x+y）（2x-y）+8xy]÷（-2y）的值．

Answer

．

【解析】

试题分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

试题解析：原式=（4x2-4xy+y2-4x2+y2+8xy）÷（-2y）=（4xy+2y2）÷（-2y）=-2x-y，

∵4x+2y=5，

∴2x+y=，

∴原式=-2x-y=-（2x+y）=-．

考点：整式的混合运算—化简求值．