Question

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?                         

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：                    

方法2：                                  

(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:                   

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

，则=                         。(写出过程)

Answer

(1); (2)或者；(3)；(4).

【解析】

试题分析：(1)由大正方形面积减去四个小长方形面积可得；（2）法一：由大正方形面积减去四个小长方形面积可得，法二，由小正方形的边长平方可得；(3)由完全平方差公式与完全平方和公式可得三者关系；(4)将上题中结论变形为，可求.

(1);

(2)或者;

(3)；

(4).

考点：1.整式乘法；2.完全平方公式.