Question

在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（-1，-2），AC⊥AB且AC=AB，则点C的坐标是      .

Answer

（1，4）或（5，-4）．

【解析】

试题分析：首先画出图形，根据已知条件，证得三角形全等，根据已知点的坐标，求得答案即可．

试题解析：如图，

∵AC⊥AB，C′E⊥AE

∴∠C′AE+∠C′=∠C′AE+∠BAD

∴∠C′=∠BAD

在△ABD和△C′AE和△C″FA中

∴△ABD≌△C′AE≌△C″FA

∴AD=C′E=C″F=4，BD=AE=AF=2

∴点C坐标为（1，4）或（5，-4）．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.坐标与图形性质．