Question

有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是       边形．

Answer

12．

【解析】

试题分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．

试题解析：根据题意，得

（n-2）•180=5×360，

解得：n=12．

所以此多边形的边数为12．

考点：多边形内角与外角．