Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（　　）

A．90°         B．135°          C．180°         D．270°

Answer

C.

【解析】

试题分析：根据题意得∠C′ED=∠CED，∠C′DE=∠CDE，

由三角形内角和定理可得，∠CED+∠CDE=180°-∠C=90°，

∴∠C′EC+∠C′DC=2（180°-∠C），

∴∠1+∠2=360°-（∠C′EC+∠C′DC）=360°-2（180°-∠C）=2∠C=180°．

故选C.

考点：1.三角形内角和定理；2.翻折变换（折叠问题）．