Question

如图，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A．4个         B．3个             C．2个               D．1个

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵∠EAC=∠BAD，

∴∠EAC+∠BAE=∠BAD+∠BAE，即∠BAC=∠EAD，

当AB=AE时，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）；

当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED．

当∠C=∠D时，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；

当∠B=∠D，而AC=AD，所以∠B与∠D不是对应角，所以不能判断△ABC≌△AED．

故选C．

考点：全等三角形的判定．