Question

如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△AOB的面积．

（△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

Answer

10．

【解析】

试题分析：作辅助线（过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F）构建矩形ECFO．根据矩形的四个角都是直角的性质求得矩形的面积、矩形ECFO中△AEO、△ABC、△BFO的面积，从而求得S△AOB=SECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF．

试题解析：过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F

∵A（2，4）、B（6，2）

∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，

∴S△AOB=SECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF= 6×4 =×4×2×4×2=4×6×2=24﹣4﹣4﹣6=10 ，

∴△AOB的面积是10．

考点：1.三角形的面积2.坐标与图形性质．